Делители числа 12396

Задача: найти натуральные делители числа 12396.

Решение:

Делителем числа 12396 называют натуральное число на которое 12396 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12396 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12396 на простые множители:

12396 = 2² · 3 · 1033

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 1033). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 1033 = 2066
2 · 2 · 1033 = 4132
3 · 1033 = 3099
2 · 3 · 1033 = 6198
2 · 2 · 3 · 1033 = 12396

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 1033 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 2066, 4132, 3099, 6198, 12396 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12396:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 1033, 2066, 3099, 4132, 6198, 12396

Ответ:

• Делители числа 12396: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1033, 2066, 3099, 4132, 6198, 12396;
• Количество делителей: 12.