Делители числа 1328

Задача: сколько делителей у числа 1328?

Решение:

Делителем числа 1328 называют натуральное число на которое 1328 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1328 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1328 на простые множители:

1328 = 2⁴ · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 83). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 83 = 166
2 · 2 · 83 = 332
2 · 2 · 2 · 83 = 664
2 · 2 · 2 · 2 · 83 = 1328

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 166, 332, 664, 1328 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1328:

1, 2, 4, 8, 16, 83, 166, 332, 664, 1328

Ответ:

• Делители числа 1328: 1, 2, 4, 8, 16, 83, 166, 332, 664, 1328;
• Количество делителей: 10.