Делители числа 28244

Задача: запишите все делители для числа 28244.

Решение:

Делителем числа 28244 называют натуральное число на которое 28244 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 28244 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 28244 на простые множители:

28244 = 2² · 23 · 307

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 307). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 307 = 614
2 · 2 · 307 = 1228
23 · 307 = 7061
2 · 23 · 307 = 14122
2 · 2 · 23 · 307 = 28244

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 307 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 614, 1228, 7061, 14122, 28244 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 28244:

1, 2, 4, 23, 46, 92, 307, 614, 1228, 7061, 14122, 28244

Ответ:

• Делители числа 28244: 1, 2, 4, 23, 46, 92, 307, 614, 1228, 7061, 14122, 28244;
• Количество делителей: 12.