Делители числа 489

Задача: назовите все делители числа 489.

Решение:

Делителем числа 489 называют натуральное число на которое 489 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 489 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 489 на простые множители:

489 = 3 · 163

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 163). Получаем:

3 · 163 = 489

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 163 — простые числа из 1-го пункта;
• 489 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 489:

1, 3, 163, 489

Ответ:

• Делители числа 489: 1, 3, 163, 489;
• Количество делителей: 4.