Делители числа 44275

Задача: назовите делители числа 44275.

Решение:

Делителем числа 44275 называют натуральное число на которое 44275 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 44275 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 44275 на простые множители:

44275 = 5² · 7 · 11 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 11, 23). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
5 · 5 · 7 · 11 = 1925
5 · 23 = 115
5 · 5 · 23 = 575
7 · 23 = 161
5 · 7 · 23 = 805
5 · 5 · 7 · 23 = 4025
11 · 23 = 253
5 · 11 · 23 = 1265
5 · 5 · 11 · 23 = 6325
7 · 11 · 23 = 1771
5 · 7 · 11 · 23 = 8855
5 · 5 · 7 · 11 · 23 = 44275

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 55, 275, 77, 385, 1925, 115, 575, 161, 805, 4025, 253, 1265, 6325, 1771, 8855, 44275 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 44275:

1, 5, 7, 11, 23, 25, 35, 55, 77, 115, 161, 175, 253, 275, 385, 575, 805, 1265, 1771, 1925, 4025, 6325, 8855, 44275

Ответ:

• Делители числа 44275: 1, 5, 7, 11, 23, 25, 35, 55, 77, 115, 161, 175, 253, 275, 385, 575, 805, 1265, 1771, 1925, 4025, 6325, 8855, 44275;
• Количество делителей: 24.