Делители числа 17292

Задача: найдите все делители числа 17292.

Решение:

Делителем числа 17292 называют натуральное число на которое 17292 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 17292 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 17292 на простые множители:

17292 = 2² · 3 · 11 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 11, 131). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 2 · 3 · 11 = 132
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
3 · 131 = 393
2 · 3 · 131 = 786
2 · 2 · 3 · 131 = 1572
11 · 131 = 1441
2 · 11 · 131 = 2882
2 · 2 · 11 · 131 = 5764
3 · 11 · 131 = 4323
2 · 3 · 11 · 131 = 8646
2 · 2 · 3 · 11 · 131 = 17292

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 22, 44, 33, 66, 132, 262, 524, 393, 786, 1572, 1441, 2882, 5764, 4323, 8646, 17292 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 17292:

1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 131, 132, 262, 393, 524, 786, 1441, 1572, 2882, 4323, 5764, 8646, 17292

Ответ:

• Делители числа 17292: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 131, 132, 262, 393, 524, 786, 1441, 1572, 2882, 4323, 5764, 8646, 17292;
• Количество делителей: 24.