Делители числа 805

Задача: задано число 805, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 805 называют натуральное число на которое 805 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 805 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 805 на простые множители:

805 = 5 · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 23). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 23 = 115
7 · 23 = 161
5 · 7 · 23 = 805

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 115, 161, 805 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 805:

1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 805

Ответ:

• Делители числа 805: 1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 805;
• Количество делителей: 8.