Делители числа 2020

Задача: запишите все делители числа 2020.

Решение:

Делителем числа 2020 называют натуральное число на которое 2020 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2020 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2020 на простые множители:

2020 = 2² · 5 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
5 · 101 = 505
2 · 5 · 101 = 1010
2 · 2 · 5 · 101 = 2020

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 202, 404, 505, 1010, 2020 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2020:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020

Ответ:

• Делители числа 2020: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020;
• Количество делителей: 12.