Делители числа 715

Задача: назовите делители числа 715.

Решение:

Делителем числа 715 называют натуральное число на которое 715 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 715 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 715 на простые множители:

715 = 5 · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 13). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 13 = 65
11 · 13 = 143
5 · 11 · 13 = 715

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 65, 143, 715 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 715:

1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 715

Ответ:

• Делители числа 715: 1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 715;
• Количество делителей: 8.