Делители числа 565

Задача: укажите все делители числа 565.

Решение:

Делителем числа 565 называют натуральное число на которое 565 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 565 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 565 на простые множители:

565 = 5 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 113). Получаем:

5 · 113 = 565

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 565 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 565:

1, 5, 113, 565

Ответ:

• Делители числа 565: 1, 5, 113, 565;
• Количество делителей: 4.