Делители числа 296

Задача: найти натуральные делители числа 296.

Решение:

Делителем числа 296 называют натуральное число на которое 296 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 296 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 296 на простые множители:

296 = 2³ · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
2 · 2 · 2 · 37 = 296

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 74, 148, 296 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 296:

1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 296

Ответ:

• Делители числа 296: 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 296;
• Количество делителей: 8.