Делители числа 822

Задача: сколько делителей имеет число 822?

Решение:

Делителем числа 822 называют натуральное число на которое 822 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 822 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 822 на простые множители:

822 = 2 · 3 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 137). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 137 = 274
3 · 137 = 411
2 · 3 · 137 = 822

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 274, 411, 822 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 822:

1, 2, 3, 6, 137, 274, 411, 822

Ответ:

• Делители числа 822: 1, 2, 3, 6, 137, 274, 411, 822;
• Количество делителей: 8.