Делители числа 1588

Задача: назовите все делители числа 1588.

Решение:

Делителем числа 1588 называют натуральное число на которое 1588 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1588 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1588 на простые множители:

1588 = 2² · 397

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 397). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 397 = 794
2 · 2 · 397 = 1588

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 397 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 794, 1588 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1588:

1, 2, 4, 397, 794, 1588

Ответ:

• Делители числа 1588: 1, 2, 4, 397, 794, 1588;
• Количество делителей: 6.