Делители числа 63462

Задача: назовите все делители числа 63462.

Решение:

Делителем числа 63462 называют натуральное число на которое 63462 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 63462 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 63462 на простые множители:

63462 = 2 · 3 · 7 · 1511

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 1511). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 1511 = 3022
3 · 1511 = 4533
2 · 3 · 1511 = 9066
7 · 1511 = 10577
2 · 7 · 1511 = 21154
3 · 7 · 1511 = 31731
2 · 3 · 7 · 1511 = 63462

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 1511 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 3022, 4533, 9066, 10577, 21154, 31731, 63462 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 63462:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1511, 3022, 4533, 9066, 10577, 21154, 31731, 63462

Ответ:

• Делители числа 63462: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1511, 3022, 4533, 9066, 10577, 21154, 31731, 63462;
• Количество делителей: 16.