Делители числа 7006

Задача: запишите все делители для числа 7006.

Решение:

Делителем числа 7006 называют натуральное число на которое 7006 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7006 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7006 на простые множители:

7006 = 2 · 31 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 31, 113). Получаем:

2 · 31 = 62
2 · 113 = 226
31 · 113 = 3503
2 · 31 · 113 = 7006

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 62, 226, 3503, 7006 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7006:

1, 2, 31, 62, 113, 226, 3503, 7006

Ответ:

• Делители числа 7006: 1, 2, 31, 62, 113, 226, 3503, 7006;
• Количество делителей: 8.