Делители числа 21693

Задача: запишите все делители числа 21693.

Решение:

Делителем числа 21693 называют натуральное число на которое 21693 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 21693 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 21693 на простые множители:

21693 = 3 · 7 · 1033

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 1033). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 1033 = 3099
7 · 1033 = 7231
3 · 7 · 1033 = 21693

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 1033 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 3099, 7231, 21693 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 21693:

1, 3, 7, 21, 1033, 3099, 7231, 21693

Ответ:

• Делители числа 21693: 1, 3, 7, 21, 1033, 3099, 7231, 21693;
• Количество делителей: 8.