Делители числа 12640

Задача: найти натуральные делители числа 12640.

Решение:

Делителем числа 12640 называют натуральное число на которое 12640 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12640 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12640 на простые множители:

12640 = 2⁵ · 5 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 5, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
2 · 2 · 2 · 79 = 632
2 · 2 · 2 · 2 · 79 = 1264
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79 = 2528
5 · 79 = 395
2 · 5 · 79 = 790
2 · 2 · 5 · 79 = 1580
2 · 2 · 2 · 5 · 79 = 3160
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 79 = 6320
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 79 = 12640

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 10, 20, 40, 80, 160, 158, 316, 632, 1264, 2528, 395, 790, 1580, 3160, 6320, 12640 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12640:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 79, 80, 158, 160, 316, 395, 632, 790, 1264, 1580, 2528, 3160, 6320, 12640

Ответ:

• Делители числа 12640: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 79, 80, 158, 160, 316, 395, 632, 790, 1264, 1580, 2528, 3160, 6320, 12640;
• Количество делителей: 24.