Делители числа 1028

Задача: назовите все делители числа 1028.

Решение:

Делителем числа 1028 называют натуральное число на которое 1028 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1028 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1028 на простые множители:

1028 = 2² · 257

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 257). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 257 = 514
2 · 2 · 257 = 1028

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 257 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 514, 1028 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1028:

1, 2, 4, 257, 514, 1028

Ответ:

• Делители числа 1028: 1, 2, 4, 257, 514, 1028;
• Количество делителей: 6.