Делители числа 940

Задача: напишите все делители числа 940.

Решение:

Делителем числа 940 называют натуральное число на которое 940 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 940 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 940 на простые множители:

940 = 2² · 5 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
5 · 47 = 235
2 · 5 · 47 = 470
2 · 2 · 5 · 47 = 940

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 94, 188, 235, 470, 940 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 940:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 47, 94, 188, 235, 470, 940

Ответ:

• Делители числа 940: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 47, 94, 188, 235, 470, 940;
• Количество делителей: 12.