Делители числа 8405

Задача: сколько делителей у числа 8405?

Решение:

Делителем числа 8405 называют натуральное число на которое 8405 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8405 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8405 на простые множители:

8405 = 5 · 41²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 41, 41). Получаем:

5 · 41 = 205
41 · 41 = 1681
5 · 41 · 41 = 8405

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 205, 1681, 8405 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8405:

1, 5, 41, 205, 1681, 8405

Ответ:

• Делители числа 8405: 1, 5, 41, 205, 1681, 8405;
• Количество делителей: 6.