Делители числа 2190

Задача: найдите натуральные делители числа 2190.

Решение:

Делителем числа 2190 называют натуральное число на которое 2190 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2190 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2190 на простые множители:

2190 = 2 · 3 · 5 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 73). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 73 = 146
3 · 73 = 219
2 · 3 · 73 = 438
5 · 73 = 365
2 · 5 · 73 = 730
3 · 5 · 73 = 1095
2 · 3 · 5 · 73 = 2190

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 146, 219, 438, 365, 730, 1095, 2190 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2190:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 73, 146, 219, 365, 438, 730, 1095, 2190

Ответ:

• Делители числа 2190: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 73, 146, 219, 365, 438, 730, 1095, 2190;
• Количество делителей: 16.