Делители числа 460000005

Задача: запишите все делители числа 460000005.

Решение:

Делителем числа 460000005 называют натуральное число на которое 460000005 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 460000005 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 460000005 на простые множители:

460000005 = 3 · 5 · 30666667

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 30666667). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 30666667 = 92000001
5 · 30666667 = 153333335
3 · 5 · 30666667 = 460000005

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 30666667 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 92000001, 153333335, 460000005 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 460000005:

1, 3, 5, 15, 30666667, 92000001, 153333335, 460000005

Ответ:

• Делители числа 460000005: 1, 3, 5, 15, 30666667, 92000001, 153333335, 460000005;
• Количество делителей: 8.