Делители числа 753462

Задача: запишите все делители числа 753462.

Решение:

Делителем числа 753462 называют натуральное число на которое 753462 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 753462 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 753462 на простые множители:

753462 = 2 · 3⁴ · 4651

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 4651). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
2 · 4651 = 9302
3 · 4651 = 13953
2 · 3 · 4651 = 27906
3 · 3 · 4651 = 41859
2 · 3 · 3 · 4651 = 83718
3 · 3 · 3 · 4651 = 125577
2 · 3 · 3 · 3 · 4651 = 251154
3 · 3 · 3 · 3 · 4651 = 376731
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 4651 = 753462

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 4651 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 9302, 13953, 27906, 41859, 83718, 125577, 251154, 376731, 753462 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 753462:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 4651, 9302, 13953, 27906, 41859, 83718, 125577, 251154, 376731, 753462

Ответ:

• Делители числа 753462: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 4651, 9302, 13953, 27906, 41859, 83718, 125577, 251154, 376731, 753462;
• Количество делителей: 20.