Задача: напишите все делители числа 223092870.

Решение:

Делителем числа 223092870 называют натуральное число на которое 223092870 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 223092870 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 223092870 на простые множители:

223092870 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
3 · 5 · 7 = 105
2 · 3 · 5 · 7 = 210
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
3 · 5 · 11 = 165
2 · 3 · 5 · 11 = 330
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
3 · 7 · 11 = 231
2 · 3 · 7 · 11 = 462
5 · 7 · 11 = 385
2 · 5 · 7 · 11 = 770
3 · 5 · 7 · 11 = 1155
2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
3 · 5 · 13 = 195
2 · 3 · 5 · 13 = 390
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
3 · 7 · 13 = 273
2 · 3 · 7 · 13 = 546
5 · 7 · 13 = 455
2 · 5 · 7 · 13 = 910
3 · 5 · 7 · 13 = 1365
2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 2730
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
3 · 11 · 13 = 429
2 · 3 · 11 · 13 = 858
5 · 11 · 13 = 715
2 · 5 · 11 · 13 = 1430
3 · 5 · 11 · 13 = 2145
2 · 3 · 5 · 11 · 13 = 4290
7 · 11 · 13 = 1001
2 · 7 · 11 · 13 = 2002
3 · 7 · 11 · 13 = 3003
2 · 3 · 7 · 11 · 13 = 6006
5 · 7 · 11 · 13 = 5005
2 · 5 · 7 · 11 · 13 = 10010
3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 15015
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
3 · 5 · 17 = 255
2 · 3 · 5 · 17 = 510
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
3 · 7 · 17 = 357
2 · 3 · 7 · 17 = 714
5 · 7 · 17 = 595
2 · 5 · 7 · 17 = 1190
3 · 5 · 7 · 17 = 1785
2 · 3 · 5 · 7 · 17 = 3570
11 · 17 = 187
2 · 11 · 17 = 374
3 · 11 · 17 = 561
2 · 3 · 11 · 17 = 1122
5 · 11 · 17 = 935
2 · 5 · 11 · 17 = 1870
3 · 5 · 11 · 17 = 2805
2 · 3 · 5 · 11 · 17 = 5610
7 · 11 · 17 = 1309
2 · 7 · 11 · 17 = 2618
3 · 7 · 11 · 17 = 3927
2 · 3 · 7 · 11 · 17 = 7854
5 · 7 · 11 · 17 = 6545
2 · 5 · 7 · 11 · 17 = 13090
3 · 5 · 7 · 11 · 17 = 19635
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17 = 39270
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326
5 · 13 · 17 = 1105
2 · 5 · 13 · 17 = 2210
3 · 5 · 13 · 17 = 3315
2 · 3 · 5 · 13 · 17 = 6630
7 · 13 · 17 = 1547
2 · 7 · 13 · 17 = 3094
3 · 7 · 13 · 17 = 4641
2 · 3 · 7 · 13 · 17 = 9282
5 · 7 · 13 · 17 = 7735
2 · 5 · 7 · 13 · 17 = 15470
3 · 5 · 7 · 13 · 17 = 23205
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 17 = 46410
11 · 13 · 17 = 2431
2 · 11 · 13 · 17 = 4862
3 · 11 · 13 · 17 = 7293
2 · 3 · 11 · 13 · 17 = 14586
5 · 11 · 13 · 17 = 12155
2 · 5 · 11 · 13 · 17 = 24310
3 · 5 · 11 · 13 · 17 = 36465
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 = 72930
7 · 11 · 13 · 17 = 17017
2 · 7 · 11 · 13 · 17 = 34034
3 · 7 · 11 · 13 · 17 = 51051
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17 = 102102
5 · 7 · 11 · 13 · 17 = 85085
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 = 170170
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 = 255255
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 = 510510
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
3 · 5 · 19 = 285
2 · 3 · 5 · 19 = 570
7 · 19 = 133
2 · 7 · 19 = 266
3 · 7 · 19 = 399
2 · 3 · 7 · 19 = 798
5 · 7 · 19 = 665
2 · 5 · 7 · 19 = 1330
3 · 5 · 7 · 19 = 1995
2 · 3 · 5 · 7 · 19 = 3990
11 · 19 = 209
2 · 11 · 19 = 418
3 · 11 · 19 = 627
2 · 3 · 11 · 19 = 1254
5 · 11 · 19 = 1045
2 · 5 · 11 · 19 = 2090
3 · 5 · 11 · 19 = 3135
2 · 3 · 5 · 11 · 19 = 6270
7 · 11 · 19 = 1463
2 · 7 · 11 · 19 = 2926
3 · 7 · 11 · 19 = 4389
2 · 3 · 7 · 11 · 19 = 8778
5 · 7 · 11 · 19 = 7315
2 · 5 · 7 · 11 · 19 = 14630
3 · 5 · 7 · 11 · 19 = 21945
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19 = 43890
13 · 19 = 247
2 · 13 · 19 = 494
3 · 13 · 19 = 741
2 · 3 · 13 · 19 = 1482
5 · 13 · 19 = 1235
2 · 5 · 13 · 19 = 2470
3 · 5 · 13 · 19 = 3705
2 · 3 · 5 · 13 · 19 = 7410
7 · 13 · 19 = 1729
2 · 7 · 13 · 19 = 3458
3 · 7 · 13 · 19 = 5187
2 · 3 · 7 · 13 · 19 = 10374
5 · 7 · 13 · 19 = 8645
2 · 5 · 7 · 13 · 19 = 17290
3 · 5 · 7 · 13 · 19 = 25935
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 19 = 51870
11 · 13 · 19 = 2717
2 · 11 · 13 · 19 = 5434
3 · 11 · 13 · 19 = 8151
2 · 3 · 11 · 13 · 19 = 16302
5 · 11 · 13 · 19 = 13585
2 · 5 · 11 · 13 · 19 = 27170
3 · 5 · 11 · 13 · 19 = 40755
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 19 = 81510
7 · 11 · 13 · 19 = 19019
2 · 7 · 11 · 13 · 19 = 38038
3 · 7 · 11 · 13 · 19 = 57057
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19 = 114114
5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 95095
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 190190
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 285285
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 570570
17 · 19 = 323
2 · 17 · 19 = 646
3 · 17 · 19 = 969
2 · 3 · 17 · 19 = 1938
5 · 17 · 19 = 1615
2 · 5 · 17 · 19 = 3230
3 · 5 · 17 · 19 = 4845
2 · 3 · 5 · 17 · 19 = 9690
7 · 17 · 19 = 2261
2 · 7 · 17 · 19 = 4522
3 · 7 · 17 · 19 = 6783
2 · 3 · 7 · 17 · 19 = 13566
5 · 7 · 17 · 19 = 11305
2 · 5 · 7 · 17 · 19 = 22610
3 · 5 · 7 · 17 · 19 = 33915
2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 19 = 67830
11 · 17 · 19 = 3553
2 · 11 · 17 · 19 = 7106
3 · 11 · 17 · 19 = 10659
2 · 3 · 11 · 17 · 19 = 21318
5 · 11 · 17 · 19 = 17765
2 · 5 · 11 · 17 · 19 = 35530
3 · 5 · 11 · 17 · 19 = 53295
2 · 3 · 5 · 11 · 17 · 19 = 106590
7 · 11 · 17 · 19 = 24871
2 · 7 · 11 · 17 · 19 = 49742
3 · 7 · 11 · 17 · 19 = 74613
2 · 3 · 7 · 11 · 17 · 19 = 149226
5 · 7 · 11 · 17 · 19 = 124355
2 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 = 248710
3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 = 373065
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 = 746130
13 · 17 · 19 = 4199
2 · 13 · 17 · 19 = 8398
3 · 13 · 17 · 19 = 12597
2 · 3 · 13 · 17 · 19 = 25194
5 · 13 · 17 · 19 = 20995
2 · 5 · 13 · 17 · 19 = 41990
3 · 5 · 13 · 17 · 19 = 62985
2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 19 = 125970
7 · 13 · 17 · 19 = 29393
2 · 7 · 13 · 17 · 19 = 58786
3 · 7 · 13 · 17 · 19 = 88179
2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 19 = 176358
5 · 7 · 13 · 17 · 19 = 146965
2 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 = 293930
3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 = 440895
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 = 881790
11 · 13 · 17 · 19 = 46189
2 · 11 · 13 · 17 · 19 = 92378
3 · 11 · 13 · 17 · 19 = 138567
2 · 3 · 11 · 13 · 17 · 19 = 277134
5 · 11 · 13 · 17 · 19 = 230945
2 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 = 461890
3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 = 692835
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 = 1385670
7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 323323
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 646646
3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 969969
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 1939938
5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 1616615
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 3233230
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 4849845
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 = 9699690
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
3 · 5 · 23 = 345
2 · 3 · 5 · 23 = 690
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
3 · 7 · 23 = 483
2 · 3 · 7 · 23 = 966
5 · 7 · 23 = 805
2 · 5 · 7 · 23 = 1610
3 · 5 · 7 · 23 = 2415
2 · 3 · 5 · 7 · 23 = 4830
11 · 23 = 253
2 · 11 · 23 = 506
3 · 11 · 23 = 759
2 · 3 · 11 · 23 = 1518
5 · 11 · 23 = 1265
2 · 5 · 11 · 23 = 2530
3 · 5 · 11 · 23 = 3795
2 · 3 · 5 · 11 · 23 = 7590
7 · 11 · 23 = 1771
2 · 7 · 11 · 23 = 3542
3 · 7 · 11 · 23 = 5313
2 · 3 · 7 · 11 · 23 = 10626
5 · 7 · 11 · 23 = 8855
2 · 5 · 7 · 11 · 23 = 17710
3 · 5 · 7 · 11 · 23 = 26565
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 23 = 53130
13 · 23 = 299
2 · 13 · 23 = 598
3 · 13 · 23 = 897
2 · 3 · 13 · 23 = 1794
5 · 13 · 23 = 1495
2 · 5 · 13 · 23 = 2990
3 · 5 · 13 · 23 = 4485
2 · 3 · 5 · 13 · 23 = 8970
7 · 13 · 23 = 2093
2 · 7 · 13 · 23 = 4186
3 · 7 · 13 · 23 = 6279
2 · 3 · 7 · 13 · 23 = 12558
5 · 7 · 13 · 23 = 10465
2 · 5 · 7 · 13 · 23 = 20930
3 · 5 · 7 · 13 · 23 = 31395
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23 = 62790
11 · 13 · 23 = 3289
2 · 11 · 13 · 23 = 6578
3 · 11 · 13 · 23 = 9867
2 · 3 · 11 · 13 · 23 = 19734
5 · 11 · 13 · 23 = 16445
2 · 5 · 11 · 13 · 23 = 32890
3 · 5 · 11 · 13 · 23 = 49335
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 23 = 98670
7 · 11 · 13 · 23 = 23023
2 · 7 · 11 · 13 · 23 = 46046
3 · 7 · 11 · 13 · 23 = 69069
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 23 = 138138
5 · 7 · 11 · 13 · 23 = 115115
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23 = 230230
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23 = 345345
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 23 = 690690
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782
3 · 17 · 23 = 1173
2 · 3 · 17 · 23 = 2346
5 · 17 · 23 = 1955
2 · 5 · 17 · 23 = 3910
3 · 5 · 17 · 23 = 5865
2 · 3 · 5 · 17 · 23 = 11730
7 · 17 · 23 = 2737
2 · 7 · 17 · 23 = 5474
3 · 7 · 17 · 23 = 8211
2 · 3 · 7 · 17 · 23 = 16422
5 · 7 · 17 · 23 = 13685
2 · 5 · 7 · 17 · 23 = 27370
3 · 5 · 7 · 17 · 23 = 41055
2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 23 = 82110
11 · 17 · 23 = 4301
2 · 11 · 17 · 23 = 8602
3 · 11 · 17 · 23 = 12903
2 · 3 · 11 · 17 · 23 = 25806
5 · 11 · 17 · 23 = 21505
2 · 5 · 11 · 17 · 23 = 43010
3 · 5 · 11 · 17 · 23 = 64515
2 · 3 · 5 · 11 · 17 · 23 = 129030
7 · 11 · 17 · 23 = 30107
2 · 7 · 11 · 17 · 23 = 60214
3 · 7 · 11 · 17 · 23 = 90321
2 · 3 · 7 · 11 · 17 · 23 = 180642
5 · 7 · 11 · 17 · 23 = 150535
2 · 5 · 7 · 11 · 17 · 23 = 301070
3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 23 = 451605
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 23 = 903210
13 · 17 · 23 = 5083
2 · 13 · 17 · 23 = 10166
3 · 13 · 17 · 23 = 15249
2 · 3 · 13 · 17 · 23 = 30498
5 · 13 · 17 · 23 = 25415
2 · 5 · 13 · 17 · 23 = 50830
3 · 5 · 13 · 17 · 23 = 76245
2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 23 = 152490
7 · 13 · 17 · 23 = 35581
2 · 7 · 13 · 17 · 23 = 71162
3 · 7 · 13 · 17 · 23 = 106743
2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 23 = 213486
5 · 7 · 13 · 17 · 23 = 177905
2 · 5 · 7 · 13 · 17 · 23 = 355810
3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 23 = 533715
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 23 = 1067430
11 · 13 · 17 · 23 = 55913
2 · 11 · 13 · 17 · 23 = 111826
3 · 11 · 13 · 17 · 23 = 167739
2 · 3 · 11 · 13 · 17 · 23 = 335478
5 · 11 · 13 · 17 · 23 = 279565
2 · 5 · 11 · 13 · 17 · 23 = 559130
3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 23 = 838695
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 23 = 1677390
7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 391391
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 782782
3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 1174173
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 2348346
5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 1956955
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 3913910
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 5870865
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 11741730
19 · 23 = 437
2 · 19 · 23 = 874
3 · 19 · 23 = 1311
2 · 3 · 19 · 23 = 2622
5 · 19 · 23 = 2185
2 · 5 · 19 · 23 = 4370
3 · 5 · 19 · 23 = 6555
2 · 3 · 5 · 19 · 23 = 13110
7 · 19 · 23 = 3059
2 · 7 · 19 · 23 = 6118
3 · 7 · 19 · 23 = 9177
2 · 3 · 7 · 19 · 23 = 18354
5 · 7 · 19 · 23 = 15295
2 · 5 · 7 · 19 · 23 = 30590
3 · 5 · 7 · 19 · 23 = 45885
2 · 3 · 5 · 7 · 19 · 23 = 91770
11 · 19 · 23 = 4807
2 · 11 · 19 · 23 = 9614
3 · 11 · 19 · 23 = 14421
2 · 3 · 11 · 19 · 23 = 28842
5 · 11 · 19 · 23 = 24035
2 · 5 · 11 · 19 · 23 = 48070
3 · 5 · 11 · 19 · 23 = 72105
2 · 3 · 5 · 11 · 19 · 23 = 144210
7 · 11 · 19 · 23 = 33649
2 · 7 · 11 · 19 · 23 = 67298
3 · 7 · 11 · 19 · 23 = 100947
2 · 3 · 7 · 11 · 19 · 23 = 201894
5 · 7 · 11 · 19 · 23 = 168245
2 · 5 · 7 · 11 · 19 · 23 = 336490
3 · 5 · 7 · 11 · 19 · 23 = 504735
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19 · 23 = 1009470
13 · 19 · 23 = 5681
2 · 13 · 19 · 23 = 11362
3 · 13 · 19 · 23 = 17043
2 · 3 · 13 · 19 · 23 = 34086
5 · 13 · 19 · 23 = 28405
2 · 5 · 13 · 19 · 23 = 56810
3 · 5 · 13 · 19 · 23 = 85215
2 · 3 · 5 · 13 · 19 · 23 = 170430
7 · 13 · 19 · 23 = 39767
2 · 7 · 13 · 19 · 23 = 79534
3 · 7 · 13 · 19 · 23 = 119301
2 · 3 · 7 · 13 · 19 · 23 = 238602
5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 198835
2 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 397670
3 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 596505
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 1193010
11 · 13 · 19 · 23 = 62491
2 · 11 · 13 · 19 · 23 = 124982
3 · 11 · 13 · 19 · 23 = 187473
2 · 3 · 11 · 13 · 19 · 23 = 374946
5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 312455
2 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 624910
3 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 937365
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 1874730
7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 437437
2 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 874874
3 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 1312311
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 2624622
5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 2187185
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 4374370
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 6561555
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 13123110
17 · 19 · 23 = 7429
2 · 17 · 19 · 23 = 14858
3 · 17 · 19 · 23 = 22287
2 · 3 · 17 · 19 · 23 = 44574
5 · 17 · 19 · 23 = 37145
2 · 5 · 17 · 19 · 23 = 74290
3 · 5 · 17 · 19 · 23 = 111435
2 · 3 · 5 · 17 · 19 · 23 = 222870
7 · 17 · 19 · 23 = 52003
2 · 7 · 17 · 19 · 23 = 104006
3 · 7 · 17 · 19 · 23 = 156009
2 · 3 · 7 · 17 · 19 · 23 = 312018
5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 260015
2 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 520030
3 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 780045
2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 1560090
11 · 17 · 19 · 23 = 81719
2 · 11 · 17 · 19 · 23 = 163438
3 · 11 · 17 · 19 · 23 = 245157
2 · 3 · 11 · 17 · 19 · 23 = 490314
5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 408595
2 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 817190
3 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1225785
2 · 3 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 2451570
7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 572033
2 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1144066
3 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1716099
2 · 3 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 3432198
5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 2860165
2 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 5720330
3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 8580495
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 17160990
13 · 17 · 19 · 23 = 96577
2 · 13 · 17 · 19 · 23 = 193154
3 · 13 · 17 · 19 · 23 = 289731
2 · 3 · 13 · 17 · 19 · 23 = 579462
5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 482885
2 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 965770
3 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1448655
2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2897310
7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 676039
2 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1352078
3 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2028117
2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 4056234
5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 3380195
2 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 6760390
3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 10140585
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 20281170
11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1062347
2 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2124694
3 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 3187041
2 · 3 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 6374082
5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 5311735
2 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 10623470
3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 15935205
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 31870410
7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 7436429
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 14872858
3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 22309287
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 44618574
5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 37182145
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 74364290
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 111546435
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 223092870

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390, 91, 182, 273, 546, 455, 910, 1365, 2730, 143, 286, 429, 858, 715, 1430, 2145, 4290, 1001, 2002, 3003, 6006, 5005, 10010, 15015, 30030, 34, 51, 102, 85, 170, 255, 510, 119, 238, 357, 714, 595, 1190, 1785, 3570, 187, 374, 561, 1122, 935, 1870, 2805, 5610, 1309, 2618, 3927, 7854, 6545, 13090, 19635, 39270, 221, 442, 663, 1326, 1105, 2210, 3315, 6630, 1547, 3094, 4641, 9282, 7735, 15470, 23205, 46410, 2431, 4862, 7293, 14586, 12155, 24310, 36465, 72930, 17017, 34034, 51051, 102102, 85085, 170170, 255255, 510510, 38, 57, 114, 95, 190, 285, 570, 133, 266, 399, 798, 665, 1330, 1995, 3990, 209, 418, 627, 1254, 1045, 2090, 3135, 6270, 1463, 2926, 4389, 8778, 7315, 14630, 21945, 43890, 247, 494, 741, 1482, 1235, 2470, 3705, 7410, 1729, 3458, 5187, 10374, 8645, 17290, 25935, 51870, 2717, 5434, 8151, 16302, 13585, 27170, 40755, 81510, 19019, 38038, 57057, 114114, 95095, 190190, 285285, 570570, 323, 646, 969, 1938, 1615, 3230, 4845, 9690, 2261, 4522, 6783, 13566, 11305, 22610, 33915, 67830, 3553, 7106, 10659, 21318, 17765, 35530, 53295, 106590, 24871, 49742, 74613, 149226, 124355, 248710, 373065, 746130, 4199, 8398, 12597, 25194, 20995, 41990, 62985, 125970, 29393, 58786, 88179, 176358, 146965, 293930, 440895, 881790, 46189, 92378, 138567, 277134, 230945, 461890, 692835, 1385670, 323323, 646646, 969969, 1939938, 1616615, 3233230, 4849845, 9699690, 46, 69, 138, 115, 230, 345, 690, 161, 322, 483, 966, 805, 1610, 2415, 4830, 253, 506, 759, 1518, 1265, 2530, 3795, 7590, 1771, 3542, 5313, 10626, 8855, 17710, 26565, 53130, 299, 598, 897, 1794, 1495, 2990, 4485, 8970, 2093, 4186, 6279, 12558, 10465, 20930, 31395, 62790, 3289, 6578, 9867, 19734, 16445, 32890, 49335, 98670, 23023, 46046, 69069, 138138, 115115, 230230, 345345, 690690, 391, 782, 1173, 2346, 1955, 3910, 5865, 11730, 2737, 5474, 8211, 16422, 13685, 27370, 41055, 82110, 4301, 8602, 12903, 25806, 21505, 43010, 64515, 129030, 30107, 60214, 90321, 180642, 150535, 301070, 451605, 903210, 5083, 10166, 15249, 30498, 25415, 50830, 76245, 152490, 35581, 71162, 106743, 213486, 177905, 355810, 533715, 1067430, 55913, 111826, 167739, 335478, 279565, 559130, 838695, 1677390, 391391, 782782, 1174173, 2348346, 1956955, 3913910, 5870865, 11741730, 437, 874, 1311, 2622, 2185, 4370, 6555, 13110, 3059, 6118, 9177, 18354, 15295, 30590, 45885, 91770, 4807, 9614, 14421, 28842, 24035, 48070, 72105, 144210, 33649, 67298, 100947, 201894, 168245, 336490, 504735, 1009470, 5681, 11362, 17043, 34086, 28405, 56810, 85215, 170430, 39767, 79534, 119301, 238602, 198835, 397670, 596505, 1193010, 62491, 124982, 187473, 374946, 312455, 624910, 937365, 1874730, 437437, 874874, 1312311, 2624622, 2187185, 4374370, 6561555, 13123110, 7429, 14858, 22287, 44574, 37145, 74290, 111435, 222870, 52003, 104006, 156009, 312018, 260015, 520030, 780045, 1560090, 81719, 163438, 245157, 490314, 408595, 817190, 1225785, 2451570, 572033, 1144066, 1716099, 3432198, 2860165, 5720330, 8580495, 17160990, 96577, 193154, 289731, 579462, 482885, 965770, 1448655, 2897310, 676039, 1352078, 2028117, 4056234, 3380195, 6760390, 10140585, 20281170, 1062347, 2124694, 3187041, 6374082, 5311735, 10623470, 15935205, 31870410, 7436429, 14872858, 22309287, 44618574, 37182145, 74364290, 111546435, 223092870 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 223092870:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 65, 66, 69, 70, 77, 78, 85, 91, 95, 102, 105, 110, 114, 115, 119, 130, 133, 138, 143, 154, 161, 165, 170, 182, 187, 190, 195, 209, 210, 221, 230, 231, 238, 247, 253, 255, 266, 273, 285, 286, 299, 322, 323, 330, 345, 357, 374, 385, 390, 391, 399, 418, 429, 437, 442, 455, 462, 483, 494, 506, 510, 546, 561, 570, 595, 598, 627, 646, 663, 665, 690, 714, 715, 741, 759, 770, 782, 798, 805, 858, 874, 897, 910, 935, 966, 969, 1001, 1045, 1105, 1122, 1155, 1173, 1190, 1235, 1254, 1265, 1309, 1311, 1326, 1330, 1365, 1430, 1463, 1482, 1495, 1518, 1547, 1610, 1615, 1729, 1771, 1785, 1794, 1870, 1938, 1955, 1995, 2002, 2090, 2093, 2145, 2185, 2210, 2261, 2310, 2346, 2415, 2431, 2470, 2530, 2618, 2622, 2717, 2730, 2737, 2805, 2926, 2990, 3003, 3059, 3094, 3135, 3230, 3289, 3315, 3458, 3542, 3553, 3570, 3705, 3795, 3910, 3927, 3990, 4186, 4199, 4290, 4301, 4370, 4389, 4485, 4522, 4641, 4807, 4830, 4845, 4862, 5005, 5083, 5187, 5313, 5434, 5474, 5610, 5681, 5865, 6006, 6118, 6270, 6279, 6545, 6555, 6578, 6630, 6783, 7106, 7293, 7315, 7410, 7429, 7590, 7735, 7854, 8151, 8211, 8398, 8602, 8645, 8778, 8855, 8970, 9177, 9282, 9614, 9690, 9867, 10010, 10166, 10374, 10465, 10626, 10659, 11305, 11362, 11730, 12155, 12558, 12597, 12903, 13090, 13110, 13566, 13585, 13685, 14421, 14586, 14630, 14858, 15015, 15249, 15295, 15470, 16302, 16422, 16445, 17017, 17043, 17290, 17710, 17765, 18354, 19019, 19635, 19734, 20930, 20995, 21318, 21505, 21945, 22287, 22610, 23023, 23205, 24035, 24310, 24871, 25194, 25415, 25806, 25935, 26565, 27170, 27370, 28405, 28842, 29393, 30030, 30107, 30498, 30590, 31395, 32890, 33649, 33915, 34034, 34086, 35530, 35581, 36465, 37145, 38038, 39270, 39767, 40755, 41055, 41990, 43010, 43890, 44574, 45885, 46046, 46189, 46410, 48070, 49335, 49742, 50830, 51051, 51870, 52003, 53130, 53295, 55913, 56810, 57057, 58786, 60214, 62491, 62790, 62985, 64515, 67298, 67830, 69069, 71162, 72105, 72930, 74290, 74613, 76245, 79534, 81510, 81719, 82110, 85085, 85215, 88179, 90321, 91770, 92378, 95095, 96577, 98670, 100947, 102102, 104006, 106590, 106743, 111435, 111826, 114114, 115115, 119301, 124355, 124982, 125970, 129030, 138138, 138567, 144210, 146965, 149226, 150535, 152490, 156009, 163438, 167739, 168245, 170170, 170430, 176358, 177905, 180642, 187473, 190190, 193154, 198835, 201894, 213486, 222870, 230230, 230945, 238602, 245157, 248710, 255255, 260015, 277134, 279565, 285285, 289731, 293930, 301070, 312018, 312455, 323323, 335478, 336490, 345345, 355810, 373065, 374946, 391391, 397670, 408595, 437437, 440895, 451605, 461890, 482885, 490314, 504735, 510510, 520030, 533715, 559130, 570570, 572033, 579462, 596505, 624910, 646646, 676039, 690690, 692835, 746130, 780045, 782782, 817190, 838695, 874874, 881790, 903210, 937365, 965770, 969969, 1009470, 1062347, 1067430, 1144066, 1174173, 1193010, 1225785, 1312311, 1352078, 1385670, 1448655, 1560090, 1616615, 1677390, 1716099, 1874730, 1939938, 1956955, 2028117, 2124694, 2187185, 2348346, 2451570, 2624622, 2860165, 2897310, 3187041, 3233230, 3380195, 3432198, 3913910, 4056234, 4374370, 4849845, 5311735, 5720330, 5870865, 6374082, 6561555, 6760390, 7436429, 8580495, 9699690, 10140585, 10623470, 11741730, 13123110, 14872858, 15935205, 17160990, 20281170, 22309287, 31870410, 37182145, 44618574, 74364290, 111546435, 223092870

Ответ:

• Делители числа 223092870: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 65, 66, 69, 70, 77, 78, 85, 91, 95, 102, 105, 110, 114, 115, 119, 130, 133, 138, 143, 154, 161, 165, 170, 182, 187, 190, 195, 209, 210, 221, 230, 231, 238, 247, 253, 255, 266, 273, 285, 286, 299, 322, 323, 330, 345, 357, 374, 385, 390, 391, 399, 418, 429, 437, 442, 455, 462, 483, 494, 506, 510, 546, 561, 570, 595, 598, 627, 646, 663, 665, 690, 714, 715, 741, 759, 770, 782, 798, 805, 858, 874, 897, 910, 935, 966, 969, 1001, 1045, 1105, 1122, 1155, 1173, 1190, 1235, 1254, 1265, 1309, 1311, 1326, 1330, 1365, 1430, 1463, 1482, 1495, 1518, 1547, 1610, 1615, 1729, 1771, 1785, 1794, 1870, 1938, 1955, 1995, 2002, 2090, 2093, 2145, 2185, 2210, 2261, 2310, 2346, 2415, 2431, 2470, 2530, 2618, 2622, 2717, 2730, 2737, 2805, 2926, 2990, 3003, 3059, 3094, 3135, 3230, 3289, 3315, 3458, 3542, 3553, 3570, 3705, 3795, 3910, 3927, 3990, 4186, 4199, 4290, 4301, 4370, 4389, 4485, 4522, 4641, 4807, 4830, 4845, 4862, 5005, 5083, 5187, 5313, 5434, 5474, 5610, 5681, 5865, 6006, 6118, 6270, 6279, 6545, 6555, 6578, 6630, 6783, 7106, 7293, 7315, 7410, 7429, 7590, 7735, 7854, 8151, 8211, 8398, 8602, 8645, 8778, 8855, 8970, 9177, 9282, 9614, 9690, 9867, 10010, 10166, 10374, 10465, 10626, 10659, 11305, 11362, 11730, 12155, 12558, 12597, 12903, 13090, 13110, 13566, 13585, 13685, 14421, 14586, 14630, 14858, 15015, 15249, 15295, 15470, 16302, 16422, 16445, 17017, 17043, 17290, 17710, 17765, 18354, 19019, 19635, 19734, 20930, 20995, 21318, 21505, 21945, 22287, 22610, 23023, 23205, 24035, 24310, 24871, 25194, 25415, 25806, 25935, 26565, 27170, 27370, 28405, 28842, 29393, 30030, 30107, 30498, 30590, 31395, 32890, 33649, 33915, 34034, 34086, 35530, 35581, 36465, 37145, 38038, 39270, 39767, 40755, 41055, 41990, 43010, 43890, 44574, 45885, 46046, 46189, 46410, 48070, 49335, 49742, 50830, 51051, 51870, 52003, 53130, 53295, 55913, 56810, 57057, 58786, 60214, 62491, 62790, 62985, 64515, 67298, 67830, 69069, 71162, 72105, 72930, 74290, 74613, 76245, 79534, 81510, 81719, 82110, 85085, 85215, 88179, 90321, 91770, 92378, 95095, 96577, 98670, 100947, 102102, 104006, 106590, 106743, 111435, 111826, 114114, 115115, 119301, 124355, 124982, 125970, 129030, 138138, 138567, 144210, 146965, 149226, 150535, 152490, 156009, 163438, 167739, 168245, 170170, 170430, 176358, 177905, 180642, 187473, 190190, 193154, 198835, 201894, 213486, 222870, 230230, 230945, 238602, 245157, 248710, 255255, 260015, 277134, 279565, 285285, 289731, 293930, 301070, 312018, 312455, 323323, 335478, 336490, 345345, 355810, 373065, 374946, 391391, 397670, 408595, 437437, 440895, 451605, 461890, 482885, 490314, 504735, 510510, 520030, 533715, 559130, 570570, 572033, 579462, 596505, 624910, 646646, 676039, 690690, 692835, 746130, 780045, 782782, 817190, 838695, 874874, 881790, 903210, 937365, 965770, 969969, 1009470, 1062347, 1067430, 1144066, 1174173, 1193010, 1225785, 1312311, 1352078, 1385670, 1448655, 1560090, 1616615, 1677390, 1716099, 1874730, 1939938, 1956955, 2028117, 2124694, 2187185, 2348346, 2451570, 2624622, 2860165, 2897310, 3187041, 3233230, 3380195, 3432198, 3913910, 4056234, 4374370, 4849845, 5311735, 5720330, 5870865, 6374082, 6561555, 6760390, 7436429, 8580495, 9699690, 10140585, 10623470, 11741730, 13123110, 14872858, 15935205, 17160990, 20281170, 22309287, 31870410, 37182145, 44618574, 74364290, 111546435, 223092870;
• Количество делителей: 512.

Задача: сколько делителей у числа 223092870?

Решение:

Делителем числа 223092870 называют натуральное число на которое 223092870 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 223092870 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 223092870 на простые множители:

223092870 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
3 · 5 · 7 = 105
2 · 3 · 5 · 7 = 210
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
3 · 5 · 11 = 165
2 · 3 · 5 · 11 = 330
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
3 · 7 · 11 = 231
2 · 3 · 7 · 11 = 462
5 · 7 · 11 = 385
2 · 5 · 7 · 11 = 770
3 · 5 · 7 · 11 = 1155
2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
3 · 5 · 13 = 195
2 · 3 · 5 · 13 = 390
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
3 · 7 · 13 = 273
2 · 3 · 7 · 13 = 546
5 · 7 · 13 = 455
2 · 5 · 7 · 13 = 910
3 · 5 · 7 · 13 = 1365
2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 2730
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
3 · 11 · 13 = 429
2 · 3 · 11 · 13 = 858
5 · 11 · 13 = 715
2 · 5 · 11 · 13 = 1430
3 · 5 · 11 · 13 = 2145
2 · 3 · 5 · 11 · 13 = 4290
7 · 11 · 13 = 1001
2 · 7 · 11 · 13 = 2002
3 · 7 · 11 · 13 = 3003
2 · 3 · 7 · 11 · 13 = 6006
5 · 7 · 11 · 13 = 5005
2 · 5 · 7 · 11 · 13 = 10010
3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 15015
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
5 · 17 = 85
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2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19 · 23 = 1009470
13 · 19 · 23 = 5681
2 · 13 · 19 · 23 = 11362
3 · 13 · 19 · 23 = 17043
2 · 3 · 13 · 19 · 23 = 34086
5 · 13 · 19 · 23 = 28405
2 · 5 · 13 · 19 · 23 = 56810
3 · 5 · 13 · 19 · 23 = 85215
2 · 3 · 5 · 13 · 19 · 23 = 170430
7 · 13 · 19 · 23 = 39767
2 · 7 · 13 · 19 · 23 = 79534
3 · 7 · 13 · 19 · 23 = 119301
2 · 3 · 7 · 13 · 19 · 23 = 238602
5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 198835
2 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 397670
3 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 596505
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 19 · 23 = 1193010
11 · 13 · 19 · 23 = 62491
2 · 11 · 13 · 19 · 23 = 124982
3 · 11 · 13 · 19 · 23 = 187473
2 · 3 · 11 · 13 · 19 · 23 = 374946
5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 312455
2 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 624910
3 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 937365
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 19 · 23 = 1874730
7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 437437
2 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 874874
3 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 1312311
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 2624622
5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 2187185
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 4374370
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 6561555
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 = 13123110
17 · 19 · 23 = 7429
2 · 17 · 19 · 23 = 14858
3 · 17 · 19 · 23 = 22287
2 · 3 · 17 · 19 · 23 = 44574
5 · 17 · 19 · 23 = 37145
2 · 5 · 17 · 19 · 23 = 74290
3 · 5 · 17 · 19 · 23 = 111435
2 · 3 · 5 · 17 · 19 · 23 = 222870
7 · 17 · 19 · 23 = 52003
2 · 7 · 17 · 19 · 23 = 104006
3 · 7 · 17 · 19 · 23 = 156009
2 · 3 · 7 · 17 · 19 · 23 = 312018
5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 260015
2 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 520030
3 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 780045
2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 19 · 23 = 1560090
11 · 17 · 19 · 23 = 81719
2 · 11 · 17 · 19 · 23 = 163438
3 · 11 · 17 · 19 · 23 = 245157
2 · 3 · 11 · 17 · 19 · 23 = 490314
5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 408595
2 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 817190
3 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1225785
2 · 3 · 5 · 11 · 17 · 19 · 23 = 2451570
7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 572033
2 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1144066
3 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 1716099
2 · 3 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 3432198
5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 2860165
2 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 5720330
3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 8580495
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17 · 19 · 23 = 17160990
13 · 17 · 19 · 23 = 96577
2 · 13 · 17 · 19 · 23 = 193154
3 · 13 · 17 · 19 · 23 = 289731
2 · 3 · 13 · 17 · 19 · 23 = 579462
5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 482885
2 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 965770
3 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1448655
2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2897310
7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 676039
2 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1352078
3 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2028117
2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 4056234
5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 3380195
2 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 6760390
3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 10140585
2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 17 · 19 · 23 = 20281170
11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 1062347
2 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 2124694
3 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 3187041
2 · 3 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 6374082
5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 5311735
2 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 10623470
3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 15935205
2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 31870410
7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 7436429
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 14872858
3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 22309287
2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 44618574
5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 37182145
2 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 74364290
3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 111546435
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 = 223092870

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 77, 154, 231, 462, 385, 770, 1155, 2310, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390, 91, 182, 273, 546, 455, 910, 1365, 2730, 143, 286, 429, 858, 715, 1430, 2145, 4290, 1001, 2002, 3003, 6006, 5005, 10010, 15015, 30030, 34, 51, 102, 85, 170, 255, 510, 119, 238, 357, 714, 595, 1190, 1785, 3570, 187, 374, 561, 1122, 935, 1870, 2805, 5610, 1309, 2618, 3927, 7854, 6545, 13090, 19635, 39270, 221, 442, 663, 1326, 1105, 2210, 3315, 6630, 1547, 3094, 4641, 9282, 7735, 15470, 23205, 46410, 2431, 4862, 7293, 14586, 12155, 24310, 36465, 72930, 17017, 34034, 51051, 102102, 85085, 170170, 255255, 510510, 38, 57, 114, 95, 190, 285, 570, 133, 266, 399, 798, 665, 1330, 1995, 3990, 209, 418, 627, 1254, 1045, 2090, 3135, 6270, 1463, 2926, 4389, 8778, 7315, 14630, 21945, 43890, 247, 494, 741, 1482, 1235, 2470, 3705, 7410, 1729, 3458, 5187, 10374, 8645, 17290, 25935, 51870, 2717, 5434, 8151, 16302, 13585, 27170, 40755, 81510, 19019, 38038, 57057, 114114, 95095, 190190, 285285, 570570, 323, 646, 969, 1938, 1615, 3230, 4845, 9690, 2261, 4522, 6783, 13566, 11305, 22610, 33915, 67830, 3553, 7106, 10659, 21318, 17765, 35530, 53295, 106590, 24871, 49742, 74613, 149226, 124355, 248710, 373065, 746130, 4199, 8398, 12597, 25194, 20995, 41990, 62985, 125970, 29393, 58786, 88179, 176358, 146965, 293930, 440895, 881790, 46189, 92378, 138567, 277134, 230945, 461890, 692835, 1385670, 323323, 646646, 969969, 1939938, 1616615, 3233230, 4849845, 9699690, 46, 69, 138, 115, 230, 345, 690, 161, 322, 483, 966, 805, 1610, 2415, 4830, 253, 506, 759, 1518, 1265, 2530, 3795, 7590, 1771, 3542, 5313, 10626, 8855, 17710, 26565, 53130, 299, 598, 897, 1794, 1495, 2990, 4485, 8970, 2093, 4186, 6279, 12558, 10465, 20930, 31395, 62790, 3289, 6578, 9867, 19734, 16445, 32890, 49335, 98670, 23023, 46046, 69069, 138138, 115115, 230230, 345345, 690690, 391, 782, 1173, 2346, 1955, 3910, 5865, 11730, 2737, 5474, 8211, 16422, 13685, 27370, 41055, 82110, 4301, 8602, 12903, 25806, 21505, 43010, 64515, 129030, 30107, 60214, 90321, 180642, 150535, 301070, 451605, 903210, 5083, 10166, 15249, 30498, 25415, 50830, 76245, 152490, 35581, 71162, 106743, 213486, 177905, 355810, 533715, 1067430, 55913, 111826, 167739, 335478, 279565, 559130, 838695, 1677390, 391391, 782782, 1174173, 2348346, 1956955, 3913910, 5870865, 11741730, 437, 874, 1311, 2622, 2185, 4370, 6555, 13110, 3059, 6118, 9177, 18354, 15295, 30590, 45885, 91770, 4807, 9614, 14421, 28842, 24035, 48070, 72105, 144210, 33649, 67298, 100947, 201894, 168245, 336490, 504735, 1009470, 5681, 11362, 17043, 34086, 28405, 56810, 85215, 170430, 39767, 79534, 119301, 238602, 198835, 397670, 596505, 1193010, 62491, 124982, 187473, 374946, 312455, 624910, 937365, 1874730, 437437, 874874, 1312311, 2624622, 2187185, 4374370, 6561555, 13123110, 7429, 14858, 22287, 44574, 37145, 74290, 111435, 222870, 52003, 104006, 156009, 312018, 260015, 520030, 780045, 1560090, 81719, 163438, 245157, 490314, 408595, 817190, 1225785, 2451570, 572033, 1144066, 1716099, 3432198, 2860165, 5720330, 8580495, 17160990, 96577, 193154, 289731, 579462, 482885, 965770, 1448655, 2897310, 676039, 1352078, 2028117, 4056234, 3380195, 6760390, 10140585, 20281170, 1062347, 2124694, 3187041, 6374082, 5311735, 10623470, 15935205, 31870410, 7436429, 14872858, 22309287, 44618574, 37182145, 74364290, 111546435, 223092870 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 223092870:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 65, 66, 69, 70, 77, 78, 85, 91, 95, 102, 105, 110, 114, 115, 119, 130, 133, 138, 143, 154, 161, 165, 170, 182, 187, 190, 195, 209, 210, 221, 230, 231, 238, 247, 253, 255, 266, 273, 285, 286, 299, 322, 323, 330, 345, 357, 374, 385, 390, 391, 399, 418, 429, 437, 442, 455, 462, 483, 494, 506, 510, 546, 561, 570, 595, 598, 627, 646, 663, 665, 690, 714, 715, 741, 759, 770, 782, 798, 805, 858, 874, 897, 910, 935, 966, 969, 1001, 1045, 1105, 1122, 1155, 1173, 1190, 1235, 1254, 1265, 1309, 1311, 1326, 1330, 1365, 1430, 1463, 1482, 1495, 1518, 1547, 1610, 1615, 1729, 1771, 1785, 1794, 1870, 1938, 1955, 1995, 2002, 2090, 2093, 2145, 2185, 2210, 2261, 2310, 2346, 2415, 2431, 2470, 2530, 2618, 2622, 2717, 2730, 2737, 2805, 2926, 2990, 3003, 3059, 3094, 3135, 3230, 3289, 3315, 3458, 3542, 3553, 3570, 3705, 3795, 3910, 3927, 3990, 4186, 4199, 4290, 4301, 4370, 4389, 4485, 4522, 4641, 4807, 4830, 4845, 4862, 5005, 5083, 5187, 5313, 5434, 5474, 5610, 5681, 5865, 6006, 6118, 6270, 6279, 6545, 6555, 6578, 6630, 6783, 7106, 7293, 7315, 7410, 7429, 7590, 7735, 7854, 8151, 8211, 8398, 8602, 8645, 8778, 8855, 8970, 9177, 9282, 9614, 9690, 9867, 10010, 10166, 10374, 10465, 10626, 10659, 11305, 11362, 11730, 12155, 12558, 12597, 12903, 13090, 13110, 13566, 13585, 13685, 14421, 14586, 14630, 14858, 15015, 15249, 15295, 15470, 16302, 16422, 16445, 17017, 17043, 17290, 17710, 17765, 18354, 19019, 19635, 19734, 20930, 20995, 21318, 21505, 21945, 22287, 22610, 23023, 23205, 24035, 24310, 24871, 25194, 25415, 25806, 25935, 26565, 27170, 27370, 28405, 28842, 29393, 30030, 30107, 30498, 30590, 31395, 32890, 33649, 33915, 34034, 34086, 35530, 35581, 36465, 37145, 38038, 39270, 39767, 40755, 41055, 41990, 43010, 43890, 44574, 45885, 46046, 46189, 46410, 48070, 49335, 49742, 50830, 51051, 51870, 52003, 53130, 53295, 55913, 56810, 57057, 58786, 60214, 62491, 62790, 62985, 64515, 67298, 67830, 69069, 71162, 72105, 72930, 74290, 74613, 76245, 79534, 81510, 81719, 82110, 85085, 85215, 88179, 90321, 91770, 92378, 95095, 96577, 98670, 100947, 102102, 104006, 106590, 106743, 111435, 111826, 114114, 115115, 119301, 124355, 124982, 125970, 129030, 138138, 138567, 144210, 146965, 149226, 150535, 152490, 156009, 163438, 167739, 168245, 170170, 170430, 176358, 177905, 180642, 187473, 190190, 193154, 198835, 201894, 213486, 222870, 230230, 230945, 238602, 245157, 248710, 255255, 260015, 277134, 279565, 285285, 289731, 293930, 301070, 312018, 312455, 323323, 335478, 336490, 345345, 355810, 373065, 374946, 391391, 397670, 408595, 437437, 440895, 451605, 461890, 482885, 490314, 504735, 510510, 520030, 533715, 559130, 570570, 572033, 579462, 596505, 624910, 646646, 676039, 690690, 692835, 746130, 780045, 782782, 817190, 838695, 874874, 881790, 903210, 937365, 965770, 969969, 1009470, 1062347, 1067430, 1144066, 1174173, 1193010, 1225785, 1312311, 1352078, 1385670, 1448655, 1560090, 1616615, 1677390, 1716099, 1874730, 1939938, 1956955, 2028117, 2124694, 2187185, 2348346, 2451570, 2624622, 2860165, 2897310, 3187041, 3233230, 3380195, 3432198, 3913910, 4056234, 4374370, 4849845, 5311735, 5720330, 5870865, 6374082, 6561555, 6760390, 7436429, 8580495, 9699690, 10140585, 10623470, 11741730, 13123110, 14872858, 15935205, 17160990, 20281170, 22309287, 31870410, 37182145, 44618574, 74364290, 111546435, 223092870

Ответ:

• Делители числа 223092870: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 65, 66, 69, 70, 77, 78, 85, 91, 95, 102, 105, 110, 114, 115, 119, 130, 133, 138, 143, 154, 161, 165, 170, 182, 187, 190, 195, 209, 210, 221, 230, 231, 238, 247, 253, 255, 266, 273, 285, 286, 299, 322, 323, 330, 345, 357, 374, 385, 390, 391, 399, 418, 429, 437, 442, 455, 462, 483, 494, 506, 510, 546, 561, 570, 595, 598, 627, 646, 663, 665, 690, 714, 715, 741, 759, 770, 782, 798, 805, 858, 874, 897, 910, 935, 966, 969, 1001, 1045, 1105, 1122, 1155, 1173, 1190, 1235, 1254, 1265, 1309, 1311, 1326, 1330, 1365, 1430, 1463, 1482, 1495, 1518, 1547, 1610, 1615, 1729, 1771, 1785, 1794, 1870, 1938, 1955, 1995, 2002, 2090, 2093, 2145, 2185, 2210, 2261, 2310, 2346, 2415, 2431, 2470, 2530, 2618, 2622, 2717, 2730, 2737, 2805, 2926, 2990, 3003, 3059, 3094, 3135, 3230, 3289, 3315, 3458, 3542, 3553, 3570, 3705, 3795, 3910, 3927, 3990, 4186, 4199, 4290, 4301, 4370, 4389, 4485, 4522, 4641, 4807, 4830, 4845, 4862, 5005, 5083, 5187, 5313, 5434, 5474, 5610, 5681, 5865, 6006, 6118, 6270, 6279, 6545, 6555, 6578, 6630, 6783, 7106, 7293, 7315, 7410, 7429, 7590, 7735, 7854, 8151, 8211, 8398, 8602, 8645, 8778, 8855, 8970, 9177, 9282, 9614, 9690, 9867, 10010, 10166, 10374, 10465, 10626, 10659, 11305, 11362, 11730, 12155, 12558, 12597, 12903, 13090, 13110, 13566, 13585, 13685, 14421, 14586, 14630, 14858, 15015, 15249, 15295, 15470, 16302, 16422, 16445, 17017, 17043, 17290, 17710, 17765, 18354, 19019, 19635, 19734, 20930, 20995, 21318, 21505, 21945, 22287, 22610, 23023, 23205, 24035, 24310, 24871, 25194, 25415, 25806, 25935, 26565, 27170, 27370, 28405, 28842, 29393, 30030, 30107, 30498, 30590, 31395, 32890, 33649, 33915, 34034, 34086, 35530, 35581, 36465, 37145, 38038, 39270, 39767, 40755, 41055, 41990, 43010, 43890, 44574, 45885, 46046, 46189, 46410, 48070, 49335, 49742, 50830, 51051, 51870, 52003, 53130, 53295, 55913, 56810, 57057, 58786, 60214, 62491, 62790, 62985, 64515, 67298, 67830, 69069, 71162, 72105, 72930, 74290, 74613, 76245, 79534, 81510, 81719, 82110, 85085, 85215, 88179, 90321, 91770, 92378, 95095, 96577, 98670, 100947, 102102, 104006, 106590, 106743, 111435, 111826, 114114, 115115, 119301, 124355, 124982, 125970, 129030, 138138, 138567, 144210, 146965, 149226, 150535, 152490, 156009, 163438, 167739, 168245, 170170, 170430, 176358, 177905, 180642, 187473, 190190, 193154, 198835, 201894, 213486, 222870, 230230, 230945, 238602, 245157, 248710, 255255, 260015, 277134, 279565, 285285, 289731, 293930, 301070, 312018, 312455, 323323, 335478, 336490, 345345, 355810, 373065, 374946, 391391, 397670, 408595, 437437, 440895, 451605, 461890, 482885, 490314, 504735, 510510, 520030, 533715, 559130, 570570, 572033, 579462, 596505, 624910, 646646, 676039, 690690, 692835, 746130, 780045, 782782, 817190, 838695, 874874, 881790, 903210, 937365, 965770, 969969, 1009470, 1062347, 1067430, 1144066, 1174173, 1193010, 1225785, 1312311, 1352078, 1385670, 1448655, 1560090, 1616615, 1677390, 1716099, 1874730, 1939938, 1956955, 2028117, 2124694, 2187185, 2348346, 2451570, 2624622, 2860165, 2897310, 3187041, 3233230, 3380195, 3432198, 3913910, 4056234, 4374370, 4849845, 5311735, 5720330, 5870865, 6374082, 6561555, 6760390, 7436429, 8580495, 9699690, 10140585, 10623470, 11741730, 13123110, 14872858, 15935205, 17160990, 20281170, 22309287, 31870410, 37182145, 44618574, 74364290, 111546435, 223092870;
• Количество делителей: 512.