Делители числа 12255

Задача: задано число 12255, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 12255 называют натуральное число на которое 12255 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12255 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12255 на простые множители:

12255 = 3 · 5 · 19 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 19, 43). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 19 = 57
5 · 19 = 95
3 · 5 · 19 = 285
3 · 43 = 129
5 · 43 = 215
3 · 5 · 43 = 645
19 · 43 = 817
3 · 19 · 43 = 2451
5 · 19 · 43 = 4085
3 · 5 · 19 · 43 = 12255

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 19, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 57, 95, 285, 129, 215, 645, 817, 2451, 4085, 12255 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12255:

1, 3, 5, 15, 19, 43, 57, 95, 129, 215, 285, 645, 817, 2451, 4085, 12255

Ответ:

• Делители числа 12255: 1, 3, 5, 15, 19, 43, 57, 95, 129, 215, 285, 645, 817, 2451, 4085, 12255;
• Количество делителей: 16.