Делители числа 2114

Задача: сколько делителей у числа 2114?

Решение:

Делителем числа 2114 называют натуральное число на которое 2114 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2114 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2114 на простые множители:

2114 = 2 · 7 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 151). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 151 = 302
7 · 151 = 1057
2 · 7 · 151 = 2114

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 302, 1057, 2114 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2114:

1, 2, 7, 14, 151, 302, 1057, 2114

Ответ:

• Делители числа 2114: 1, 2, 7, 14, 151, 302, 1057, 2114;
• Количество делителей: 8.