Делители числа 3364

Задача: назовите все делители числа 3364.

Решение:

Делителем числа 3364 называют натуральное число на которое 3364 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3364 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3364 на простые множители:

3364 = 2² · 29²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 29, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
29 · 29 = 841
2 · 29 · 29 = 1682
2 · 2 · 29 · 29 = 3364

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 58, 116, 841, 1682, 3364 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3364:

1, 2, 4, 29, 58, 116, 841, 1682, 3364

Ответ:

• Делители числа 3364: 1, 2, 4, 29, 58, 116, 841, 1682, 3364;
• Количество делителей: 9.