Делители числа 8281

Задача: напишите все делители числа 8281.

Решение:

Делителем числа 8281 называют натуральное число на которое 8281 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8281 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8281 на простые множители:

8281 = 7² · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 13, 13). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 13 = 91
7 · 7 · 13 = 637
13 · 13 = 169
7 · 13 · 13 = 1183
7 · 7 · 13 · 13 = 8281

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 91, 637, 169, 1183, 8281 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8281:

1, 7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281

Ответ:

• Делители числа 8281: 1, 7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281;
• Количество делителей: 9.