Делители числа 474

Задача: найдите натуральные делители числа 474.

Решение:

Делителем числа 474 называют натуральное число на которое 474 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 474 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 474 на простые множители:

474 = 2 · 3 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 79). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 79 = 158
3 · 79 = 237
2 · 3 · 79 = 474

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 158, 237, 474 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 474:

1, 2, 3, 6, 79, 158, 237, 474

Ответ:

• Делители числа 474: 1, 2, 3, 6, 79, 158, 237, 474;
• Количество делителей: 8.