Делители числа 2948500

Задача: назовите все делители числа 2948500.

Решение:

Делителем числа 2948500 называют натуральное число на которое 2948500 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2948500 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2948500 на простые множители:

2948500 = 2² · 5³ · 5897

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 5, 5897). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
2 · 5897 = 11794
2 · 2 · 5897 = 23588
5 · 5897 = 29485
2 · 5 · 5897 = 58970
2 · 2 · 5 · 5897 = 117940
5 · 5 · 5897 = 147425
2 · 5 · 5 · 5897 = 294850
2 · 2 · 5 · 5 · 5897 = 589700
5 · 5 · 5 · 5897 = 737125
2 · 5 · 5 · 5 · 5897 = 1474250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5897 = 2948500

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 5897 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 11794, 23588, 29485, 58970, 117940, 147425, 294850, 589700, 737125, 1474250, 2948500 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2948500:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 5897, 11794, 23588, 29485, 58970, 117940, 147425, 294850, 589700, 737125, 1474250, 2948500

Ответ:

• Делители числа 2948500: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 5897, 11794, 23588, 29485, 58970, 117940, 147425, 294850, 589700, 737125, 1474250, 2948500;
• Количество делителей: 24.