Делители числа 84

Задача: напишите все делители числа 84.

Решение:

Делителем числа 84 называют натуральное число на которое 84 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 84 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 84 на простые множители:

84 = 2² · 3 · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 14, 28, 21, 42, 84 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 84:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

Ответ:

• Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84;
• Количество делителей: 12.