Делители числа 422

Задача: задано число 422, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 422 называют натуральное число на которое 422 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 422 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 422 на простые множители:

422 = 2 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 211). Получаем:

2 · 211 = 422

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 422 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 422:

1, 2, 211, 422

Ответ:

• Делители числа 422: 1, 2, 211, 422;
• Количество делителей: 4.