Делители числа 14409

Задача: найти натуральные делители числа 14409.

Решение:

Делителем числа 14409 называют натуральное число на которое 14409 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 14409 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14409 на простые множители:

14409 = 3² · 1601

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 1601). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 1601 = 4803
3 · 3 · 1601 = 14409

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 1601 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 4803, 14409 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14409:

1, 3, 9, 1601, 4803, 14409

Ответ:

• Делители числа 14409: 1, 3, 9, 1601, 4803, 14409;
• Количество делителей: 6.