Делители числа 5744

Задача: найдите все делители числа 5744.

Решение:

Делителем числа 5744 называют натуральное число на которое 5744 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5744 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5744 на простые множители:

5744 = 2⁴ · 359

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 359). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 359 = 718
2 · 2 · 359 = 1436
2 · 2 · 2 · 359 = 2872
2 · 2 · 2 · 2 · 359 = 5744

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 359 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 718, 1436, 2872, 5744 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5744:

1, 2, 4, 8, 16, 359, 718, 1436, 2872, 5744

Ответ:

• Делители числа 5744: 1, 2, 4, 8, 16, 359, 718, 1436, 2872, 5744;
• Количество делителей: 10.