Делители числа 1647

Задача: сколько делителей имеет число 1647?

Решение:

Делителем числа 1647 называют натуральное число на которое 1647 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1647 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1647 на простые множители:

1647 = 3³ · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 61). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 61 = 183
3 · 3 · 61 = 549
3 · 3 · 3 · 61 = 1647

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 183, 549, 1647 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1647:

1, 3, 9, 27, 61, 183, 549, 1647

Ответ:

• Делители числа 1647: 1, 3, 9, 27, 61, 183, 549, 1647;
• Количество делителей: 8.