Делители числа 702366

Задача: запишите все делители для числа 702366.

Решение:

Делителем числа 702366 называют натуральное число на которое 702366 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 702366 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 702366 на простые множители:

702366 = 2 · 3 · 7² · 2389

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 7, 2389). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
3 · 7 · 7 = 147
2 · 3 · 7 · 7 = 294
2 · 2389 = 4778
3 · 2389 = 7167
2 · 3 · 2389 = 14334
7 · 2389 = 16723
2 · 7 · 2389 = 33446
3 · 7 · 2389 = 50169
2 · 3 · 7 · 2389 = 100338
7 · 7 · 2389 = 117061
2 · 7 · 7 · 2389 = 234122
3 · 7 · 7 · 2389 = 351183
2 · 3 · 7 · 7 · 2389 = 702366

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 2389 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294, 4778, 7167, 14334, 16723, 33446, 50169, 100338, 117061, 234122, 351183, 702366 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 702366:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294, 2389, 4778, 7167, 14334, 16723, 33446, 50169, 100338, 117061, 234122, 351183, 702366

Ответ:

• Делители числа 702366: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294, 2389, 4778, 7167, 14334, 16723, 33446, 50169, 100338, 117061, 234122, 351183, 702366;
• Количество делителей: 24.