Делители числа 2548

Задача: найдите натуральные делители числа 2548.

Решение:

Делителем числа 2548 называют натуральное число на которое 2548 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2548 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2548 на простые множители:

2548 = 2² · 7² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 7, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 2 · 7 · 7 = 196
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
2 · 2 · 7 · 13 = 364
7 · 7 · 13 = 637
2 · 7 · 7 · 13 = 1274
2 · 2 · 7 · 7 · 13 = 2548

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 49, 98, 196, 26, 52, 91, 182, 364, 637, 1274, 2548 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2548:

1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 49, 52, 91, 98, 182, 196, 364, 637, 1274, 2548

Ответ:

• Делители числа 2548: 1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 49, 52, 91, 98, 182, 196, 364, 637, 1274, 2548;
• Количество делителей: 18.