Делители числа 60501

Задача: запишите все делители для числа 60501.

Решение:

Делителем числа 60501 называют натуральное число на которое 60501 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 60501 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 60501 на простые множители:

60501 = 3 · 7 · 43 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 43, 67). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 43 = 129
7 · 43 = 301
3 · 7 · 43 = 903
3 · 67 = 201
7 · 67 = 469
3 · 7 · 67 = 1407
43 · 67 = 2881
3 · 43 · 67 = 8643
7 · 43 · 67 = 20167
3 · 7 · 43 · 67 = 60501

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 43, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 129, 301, 903, 201, 469, 1407, 2881, 8643, 20167, 60501 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 60501:

1, 3, 7, 21, 43, 67, 129, 201, 301, 469, 903, 1407, 2881, 8643, 20167, 60501

Ответ:

• Делители числа 60501: 1, 3, 7, 21, 43, 67, 129, 201, 301, 469, 903, 1407, 2881, 8643, 20167, 60501;
• Количество делителей: 16.