Делители числа 369

Задача: сколько делителей имеет число 369?

Решение:

Делителем числа 369 называют натуральное число на которое 369 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 369 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 369 на простые множители:

369 = 3² · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 41). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 123, 369 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 369:

1, 3, 9, 41, 123, 369

Ответ:

• Делители числа 369: 1, 3, 9, 41, 123, 369;
• Количество делителей: 6.