Делители числа 80396

Задача: запишите все делители для числа 80396.

Решение:

Делителем числа 80396 называют натуральное число на которое 80396 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 80396 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 80396 на простые множители:

80396 = 2² · 101 · 199

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 101, 199). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
2 · 199 = 398
2 · 2 · 199 = 796
101 · 199 = 20099
2 · 101 · 199 = 40198
2 · 2 · 101 · 199 = 80396

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 101, 199 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 202, 404, 398, 796, 20099, 40198, 80396 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 80396:

1, 2, 4, 101, 199, 202, 398, 404, 796, 20099, 40198, 80396

Ответ:

• Делители числа 80396: 1, 2, 4, 101, 199, 202, 398, 404, 796, 20099, 40198, 80396;
• Количество делителей: 12.