Делители числа 5172

Задача: найдите все делители числа 5172.

Решение:

Делителем числа 5172 называют натуральное число на которое 5172 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5172 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5172 на простые множители:

5172 = 2² · 3 · 431

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 431). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 431 = 862
2 · 2 · 431 = 1724
3 · 431 = 1293
2 · 3 · 431 = 2586
2 · 2 · 3 · 431 = 5172

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 431 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 862, 1724, 1293, 2586, 5172 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5172:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 431, 862, 1293, 1724, 2586, 5172

Ответ:

• Делители числа 5172: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 431, 862, 1293, 1724, 2586, 5172;
• Количество делителей: 12.