Делители числа 6250

Задача: задано число 6250, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 6250 называют натуральное число на которое 6250 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6250 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6250 на простые множители:

6250 = 2 · 5⁵

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 5, 5). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 6250

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 3125, 6250 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6250:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 3125, 6250

Ответ:

• Делители числа 6250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 3125, 6250;
• Количество делителей: 12.