Делители числа 37434

Задача: найдите все делители числа 37434.

Решение:

Делителем числа 37434 называют натуральное число на которое 37434 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 37434 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 37434 на простые множители:

37434 = 2 · 3 · 17 · 367

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 367). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 367 = 734
3 · 367 = 1101
2 · 3 · 367 = 2202
17 · 367 = 6239
2 · 17 · 367 = 12478
3 · 17 · 367 = 18717
2 · 3 · 17 · 367 = 37434

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 367 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 734, 1101, 2202, 6239, 12478, 18717, 37434 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37434:

1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 367, 734, 1101, 2202, 6239, 12478, 18717, 37434

Ответ:

• Делители числа 37434: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 367, 734, 1101, 2202, 6239, 12478, 18717, 37434;
• Количество делителей: 16.