Делители числа 42850

Задача: найти натуральные делители числа 42850.

Решение:

Делителем числа 42850 называют натуральное число на которое 42850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 42850 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 42850 на простые множители:

42850 = 2 · 5² · 857

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 857). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 857 = 1714
5 · 857 = 4285
2 · 5 · 857 = 8570
5 · 5 · 857 = 21425
2 · 5 · 5 · 857 = 42850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 857 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 1714, 4285, 8570, 21425, 42850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 42850:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 857, 1714, 4285, 8570, 21425, 42850

Ответ:

• Делители числа 42850: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 857, 1714, 4285, 8570, 21425, 42850;
• Количество делителей: 12.