Делители числа 558

Задача: запишите все делители числа 558.

Решение:

Делителем числа 558 называют натуральное число на которое 558 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 558 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 558 на простые множители:

558 = 2 · 3² · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 31). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 31 = 62
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
3 · 3 · 31 = 279
2 · 3 · 3 · 31 = 558

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 62, 93, 186, 279, 558 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 558:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 31, 62, 93, 186, 279, 558

Ответ:

• Делители числа 558: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 31, 62, 93, 186, 279, 558;
• Количество делителей: 12.