Делители числа 2675

Задача: запишите все делители для числа 2675.

Решение:

Делителем числа 2675 называют натуральное число на которое 2675 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2675 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2675 на простые множители:

2675 = 5² · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 107). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 107 = 535
5 · 5 · 107 = 2675

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 535, 2675 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2675:

1, 5, 25, 107, 535, 2675

Ответ:

• Делители числа 2675: 1, 5, 25, 107, 535, 2675;
• Количество делителей: 6.