Делители числа 1036

Задача: сколько делителей имеет число 1036?

Решение:

Делителем числа 1036 называют натуральное число на которое 1036 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1036 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1036 на простые множители:

1036 = 2² · 7 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
7 · 37 = 259
2 · 7 · 37 = 518
2 · 2 · 7 · 37 = 1036

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 74, 148, 259, 518, 1036 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1036:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 37, 74, 148, 259, 518, 1036

Ответ:

• Делители числа 1036: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 37, 74, 148, 259, 518, 1036;
• Количество делителей: 12.