Делители числа 775

Задача: задано число 775, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 775 называют натуральное число на которое 775 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 775 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 775 на простые множители:

775 = 5² · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 31). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 31 = 155
5 · 5 · 31 = 775

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 155, 775 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 775:

1, 5, 25, 31, 155, 775

Ответ:

• Делители числа 775: 1, 5, 25, 31, 155, 775;
• Количество делителей: 6.