Делители числа 4150

Задача: укажите все делители числа 4150.

Решение:

Делителем числа 4150 называют натуральное число на которое 4150 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4150 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4150 на простые множители:

4150 = 2 · 5² · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 83). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 83 = 166
5 · 83 = 415
2 · 5 · 83 = 830
5 · 5 · 83 = 2075
2 · 5 · 5 · 83 = 4150

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 166, 415, 830, 2075, 4150 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4150:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 83, 166, 415, 830, 2075, 4150

Ответ:

• Делители числа 4150: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 83, 166, 415, 830, 2075, 4150;
• Количество делителей: 12.