Делители числа 572

Задача: найдите все делители числа 572.

Решение:

Делителем числа 572 называют натуральное число на которое 572 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 572 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 572 на простые множители:

572 = 2² · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
2 · 2 · 11 · 13 = 572

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 26, 52, 143, 286, 572 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 572:

1, 2, 4, 11, 13, 22, 26, 44, 52, 143, 286, 572

Ответ:

• Делители числа 572: 1, 2, 4, 11, 13, 22, 26, 44, 52, 143, 286, 572;
• Количество делителей: 12.